1、将7个白球,3个红球随机均分给5个人,则3个红球被不同人得到的概率是( )​
  (A)1/4​
  (B)1/3​
  (C)2/3​
  (D)3/4​
  【思路】注意“均分”二字,按不全相异排列解决​
  分子=C(5,3)*3!*7!/2!2!​
  分母=10!/2!2!2!2!2!​
  P= 2/3​
  2、假定在国际市场上对我国某种出口商品需求量X(吨)服从(2000,4000)的均匀分布。假设每出售一吨国家可挣3万元,但若卖不出去而囤积于仓库每吨损失一万元,问国家应组织多少货源使受益最大?​
  【思路】设需应组织a吨货源使受益最大​
  4000≥X≥a≥2000时,收益函数f(x)=3a,2000≤X​
  X的分布率:​
  2000≤x≤4000时,P(x)= ,其他, P(x)=0​
  E(X)=∫(-∞, ∞)f(x)P(x)dx=[ ]​
  = [-(a-3500) 2 8250000]​
  即a=3500时收益最大。最大收益为8250万。​
  2、国家羽毛球队的3名男队员和3名女队员,要组成3个队,参加世界杯的混合双打比赛,则不同的组队方案为?​
  【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36​
  已经是看成了三个不同的队。若三个队无区别,再除以3!,既等于6。​
  【思路2】只要将3个GG看成是3个箩筐,而将3个MM看成是3个臭鸡蛋,每个箩筐放1个,不同的放法当然就是3!=6​
  (把任意三个固定不动,另外三个做全排列就可以了)​