帖子主题: 2016考研《数学》考试分析之定理证明(1)  

论坛级别: 中级会员
学术等级: 兼职
发帖:757
经验:1724
鲜花:5
勋章:0
离线
发表于:Tue Jul 12 11:38:11 CST 2016
2016全国硕士研究生入学考试刚刚落下帷幕。考试体现出来的规律对2017年的考生有借鉴意义。定理证明是考生普遍感觉不太有把握的内容,而2015年真题释放出一个明确信号——考生需重视教材中重要定理的证明。

 一、求导公式的证明  2015年真题考了一个证明题:证明两个函数乘积的导数公式。几乎每位同学都对这个公式怎么用比较熟悉,而对它怎么来的较为陌生。实际上,从授课的角度,这种在2015年前从未考过的基本公式的证明,一般只会在基础阶段讲到。如果这个阶段的考生带着急功近利的心态只关注结论怎么用,而不关心结论怎么来的,那很可能从未认真思考过该公式的证明过程,进而在考场上变得很被动。这里给2017考研学子提个醒:要重视基础阶段的复习,那些真题中未考过的重要结论的证明,有可能考到,不要放过。
  当然,该公式的证明并不难。先考虑f(x)*g(x)在点x0处的导数。函数在一点的导数自然用导数定义考察,可以按照导数定义写出一个极限式子。该极限为“0分之0”型,但不能用洛必达法则,因为分子的导数不好算(乘积的导数公式恰好是要证的,不能用!)。利用数学上常用的拼凑之法,加一项,减一项。这个“无中生有”的项要和前后都有联系,便于提公因子。之后分子的四项两两配对,除以分母后考虑极限,不难得出结果。再由x0的任意性,便得到了f(x)*g(x)在任意点的导数公式。
  类似可考虑f(x)+g(x),f(x)-g(x),f(x)/g(x)的导数公式的证明。
(待续)
 

论坛级别: 学员
学术等级: 兼职
发帖:1
经验:1
鲜花:0
勋章:0
离线
发表于:2017-08-29 16:06:41
论坛级别: 学员
学术等级: 兼职
发帖:178
经验:34
鲜花:0
勋章:0
离线
发表于:2018-03-10 11:15:17

回复:楼主论坛管理员的帖子

考研数学复习不可忽视三点

  考研数学复习不可忽视三点

  一,善于归纳,学会总结。

  最近小编发现很多同学做题的过程就到对完或是纠正完错误就简单的结束了,一套题的价值也就到此为止了。建议考生在纠正完错误之后,再把这套试题从头看一遍,总结一下自己都在哪些方面出错了,原因是什么,这套题中有没有出现不知道的新的方法、思路,新推导出的定理、公式等,并把这些有用的知识全都写到你的笔记本上,以便随时查看和重点记忆。对于大题的解题方法,要考生仔细想一想,都涉及到哪些科目和章节了,这些知识点之间有哪些联系等,从而使自己所掌握的知识系统化,以达到融会贯通。认为只有这样,才能使你做过的题目实现其的价值,也才算是你真正做懂了一套题。如果你能够这样做了,那么做过的题在以后的复习中如果没有时间了,就不用再拿出来重新看了,因为你已经把要掌握的精华总结好了,只需看你的笔记本就行了。

  二,重视历年真题。

  据统计,每年的研究生入学考试的内容较之前几年都有较大的重复率,解题的思路和所用到的知识点也很相像,所以要求考生重视历年真题。做真题可分两步,步一套套地做,认为这样一是可以检验复习水平,发现不足的地方。另外为合理安排考场上答题时间积累经验。第二步,按照章节进行做,在步基础上,有些题目有可能会做错,接下来,在各个章节中在专题中做,把该类型的题目,最近十年考试题好好研究,弄清楚常考的是哪些情况,有可能怎么变化,还有可能怎么考。另外,要求考生通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结,有意识地重点解决问题对提高考生解题的速度和准确性是有很大帮助的。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题,要考生特别注重解题思路的培养,尽管试题千变万化,其知识结构基本相同,题型相对固定。

  三,运算能力的培养。

  提醒考生这里所说的运算能力包括速度和准确率两个方面,多数人一定有这样的感受:一张数学卷子发下来,题目都会做,都有思路,但是一做起来就漏洞百出,总有地方出错,结果时间自然不够。归根结底就是因为自己平时从来不练,看到一道题www.htkaoyan.com,先想思路,如果方法上没有什么障碍的话就认为不会有问题了,其实事实上如果真的动手去做很可能发现并非想象那么简单。因此,建议在初期阶段就过运算能力这一关,否则到后期就成为考研数学一道坎,事倍功半。

原文摘自《厚学网 www.houxue.com


论坛级别: 学员
学术等级: 兼职
发帖:5
经验:5
鲜花:0
勋章:0
离线
发表于:2018-04-24 12:08:06

硕博论文写作、核心期刊发表 13891856539

光明论 文中心,重点为作者安排南大、北大核心期刊需要在南大和北大核心期刊上安排的稿件,经过该中心修改编辑后,通过率在90%以上。

同时 家级、省级期 刊(学 报),可安排:具有发表快,价格低,可代笔等优势。

:光明论文发表中心 (百度输入即可)

(如不能直接点击进入网站,可复制网址到网址栏进入或通过QQ了解更多杂 志)

快速回复主题

2016考研《数学》考试分析之定理证明(1)


    您尚未登录,发表回复前请先登录,或者 注册
  Ctrl+Enter直接发表