2017考研数学概率:排列组合的7个方法及例题解析


排列是考研数学重要知识点,考生要认真的学习把握,下面整合了排列的7个重要方法及例题,大家注意把握。

  1.元素分析法

  【例】求7人站一队,甲必须站在当中的不同站法。

  【解析】要求甲必须站在当中,因此只需对其它6人全排列即可,不同的站法共有几种。

  2.位置分析法

  【例】求7人站一队,甲、乙都不能站在两端的不同站法。

  【解析】先站在两端的位置有几种站法,再站其它位置有几种站法,因此所有不同的站法共有几种站法。

  3.间接法

  【例】求7人站一队,甲、乙不都站两端的不同站法。

  【解析】考虑对立事件为甲乙都站在两端,共有几种站法;7人站成一队所有的站法共几种,所以甲乙不都站两端的不同站法共几种。

  4.捆绑法

  【例】求7人站一队,甲、乙、丙三人都相邻的不同站法。

  【解析】先将甲、乙、丙看成一个人,即相当于5个人站成一队,有几种站法,再对这三个人全排列即得所有的不同站法共几种。

  5.插空法

  【例】求7人站一队,甲、乙两人不相邻的不同站法。

  【解析】先将其它五人全排列,然后将甲、乙两人插入所产生的6个空中即可,共几种不同的站法。

  6.留出空位法

  【例】求7人站一队,甲在乙前,乙在丙前的不同站法。

  【解析】由于甲、乙、丙三人的顺序一定,因此只要其余4人站好,这7个人就站好了,不同的站法共有几种。

  7.单排法

  【例】求9个人站三队,每排3人的不同站法。

  【解析】由于对人和对位置都无任何的要求,因此,相当于9个人站成一排,不同的站法显然共有几种。

  数学是考研最重要的学科,而且这一科目需要掌握的内容多,考核的方向也相对固定,因此各位2017考研的同学们应该多下功夫。